[BaekJoon 1002] 터렛

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다. 이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

 

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2,y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 공백으로 구분 된 여섯 정수 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

 

제한

•  -10000 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 10000
•  1 ≤ r1 ,r2 ≤ 10000

 

풀이

이 문제는 두 원이 교차하는 위치를 구하는 문제입니다. 두 원의 중심 좌표와 반지름이 주어졌을 때, 두 원이 교차하는 위치의 개수를 구하는 방식입니다. 이 문제를 풀기 위해서는 두 원이 어떻게 겹치는지에 따라 경우의 수를 나누어 생각해야 합니다.

 

 

두 원의 교점의 경우의 수

1. 두 원이 일치하는 경우 : 무한대 (-1)

2. 두 원이 외접하는 경우 : 1

3. 두 원이 내접하는 경우 : 1

4. 두 원이 겹치지 않는 경우 : 0

5. 두 원이 두 점에서 만나는 경우 : 2

 

수학적 접근

두 원의 중심 간 거리 d를 구합니다.

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

 

그 후, 반지름과 d를 비교하여 교점의 개수를 결정합니다.

 

import math

n = int(input())
for _ in range(n):
    try:
        values = list(map(int, input().split()))

        if len(values) != 6:
            print("입력 값이 6개가 아닙니다!!!")
            continue
        
        x1, y1, r1, x2, y2, r2 = values
        
        if (x1 < -10000 or x1 > 10000 or y1 < -10000 or y1 > 10000 or
            x2 < -10000 or x2 > 10000 or y2 < -10000 or y2 > 10000 or
            r1 < 1 or r1 > 10000 or r2 < 1 or r2 > 10000):
            print("입력 값이 제한 범위를 벗어났습니다!!!")
            continue
        
        d = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)

        if d == 0 and r1 == r2:
            print(-1)
        elif abs(r1 - r2) == d or r1 + r2 == d:
            print(1)
        elif abs(r1 - r2) < d < (r1 + r2):
            print(2)
        else:
            print(0)

    except ValueError:
        print("정수를 입력해주세요.")